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思考與智慧,第36期-向中間值回歸
2007-04-13
Dr. Tim Lavalli
向中間值回歸是任何數學分佈最終得出的趨勢。它的簡單意思是一些賽事,如最後的考試分數或者可怕的河流斷流或者"一擊進洞"的情況幾乎很少發生,此時把它看成是數學的平均值就會讓它更有邏輯的意義。這個平均值就是我們所說的統計中間值分數。高爾夫是非常好的例子;如果我有10個障礙物,然後我平均擊中為82杆。我從來不會擊出62杆,如果我不喝酒或玩Augusta National ,我預計不會擊出102杆。但是90杆是會出現的,並出現很多次,如果非常好的話,那麼會打到中間值或更低的70杆。
幾周前的一篇文章中,我說"在撲克中不只是運氣那麼簡單。"我當時這樣認為,現在仍是如此,把運氣應用在撲克或其他有機會參與的遊戲中時是描述數學法則的很懶惰的方法。幾個讀者和一些我的撲克朋友指出"那只有在你每天都玩撲克並活到74歲的情況下是這樣的!"長時間的壞運氣看起來像是神秘的產物,我們把它叫做"壞運氣"或者如果你玩線上撲克把它叫做非隨機的數位產生器。我的觀點仍不變,那都是數學的,如果玩足夠多的牌和用足夠多的時間的話,它最終會趨於中間值。但是我知道你"好運"的熱衷者想得到一些證實,所以我決定試著以短期半科學的方法向你展示。
這是我的一套測試。我的一群撲克好友在城鎮裏渡過了很長的週末,還有什麼,撲克!在開始的簡介之後,我買了喝的,我給他們3X5的牌,要他們在牌桌上外,並每次一個2或3或4的需要牌在翻牌後擊中會記錄在左邊的欄中。試驗是"只有一次"翻牌後出現,只有一次有2或3或4的需要牌在翻牌後擊中。我要求他們每次在牌桌上發生這樣的事情時都留心一些!現在任何一個撲克玩家都知道在現實中這些低百分比的頻帶空段幾乎不會發生,但是他們有出現的潛在可能性。所以我們一直要抓住這些"幸運因素"是有困難的,"幸運因素"不能衡量並突然讓最好的牌不利。我們還有幾個數學問題,如有時4的需要牌只能在轉牌後才能用來玩,或3的需要牌在轉牌形成同花順聽牌時有11張需要牌的才能玩牌。我說了這是半科學的對吧?
現在,這是很長的週末,體驗的7個玩家在5天時間裏玩了71場錦標賽;玩家中有4人大部分時間都非常用心去做記錄;2個人非常好,但是當"出現的牌"沒有擊中而當牌擊中時幾乎每個人都拿到它時的情況錯過了(桌上的玩家集體"哦!"幫助很多人記住寫下這個頻道的空段)。當77輸給AA時很難去記住並記錄下來,就像它就該輸掉一樣。
因為裏看到了翻牌,至少兩個玩家的牌總共有7張牌,通常2張需要的牌有2/45的機會擊中;3張需要的牌是3/45的機會,4張需要是4/45的機會。加上你有機會在轉牌上有一次機會,在河牌上還有一次機會真的拿到翻牌後的"需要牌"。此外,我們知道我們錯過一些情況,那時奇跡的牌沒能出現,翻牌後最好的牌簡單的拿下彩池。所以我們再次碰頭,安排第71場比賽,為了獲得關於吸出的正確頻率(FSO)的合理"奇跡資料"。在一些對奇怪問題的可能性進行合理討論之後,我們3X5牌的準確的評估資料出來了。就是我們在河牌有多少次錯過4的需要牌?我們嫁了兩個蝌蚪的尾巴,幾個蠑螈的眼睛更多上面說的奇特,一切都不能撼動我們的FSO資料,9%加上或減去.5%。
我們的9% 的FSO數值說明在我們的半科學的試驗中,所有2,3,4的需要牌在轉牌或河牌擊中的可能性真正的向吸出中間值9%回歸或者大約是1/11。2,3或4的需要牌的潛能是基於11手牌中的1手牌。
我們回歸中間值的試驗結構。在2844個記錄中的2,3,4的需要牌,275次擊中或者是9.7%的平均值,它比合理的科學資料偏高:"撲克中沒有幸運。"討論。
下周: Humpty Dumpty會再回來。
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